Федеральне агентство з освіти Російської Федерації
Міністерство освіти і науки Російської Федерації
Кафедра "Економіка і управління проектами"
"Загальна теорія систем і системний аналіз"
Виконав:
студент групи
Прийняв:
Анотація
Метою даної курсової роботи є ознайомлення з роботою систем з негативним зворотним зв'язком. У систем з негативним зворотним зв'язком є як недоліки, так і переваги, які будуть розглянуті в роботі.
Завдання № 1
За умовою задачі нам дано рівняння системи:
Знайти:
а) рішення рівняння, тобто аналітичний вид
б) побудувати графік перехідного процесу для значень часу t з діапазону [0; 3 T]
Рішення:
Спочатку знайдемо при
, Оскільки
характеризує вхідні дії і не залежить від роботи системи.
характеризує процес, що відбувається в системі.
a)
- Одинична функція, тому
,
Тоді
Так як , То
Відповідь: .
б) Знайдемо , Де t - з інтервалу [0; 3 T] для того, щоб побудувати графік
Тоді графік має вигляд:
t 0 = 0, Y (t) = 0
t 1 = T = 2, Y (t) = 0,6296
t 2 = 2 T = 4, Y (t) = 0,8628
t 3 = 3T = 6, Y (t) = 0,9679
З графіка ми бачимо, що система прагне до стабільного стану і знаходить його через період часу приблизно рівний 3Т.
Завдання № 2
а) Визначимо значення постійної часу Т * системи S *, яка отримана з вихідної системи S шляхом структурних перетворень, відображених на рис.2.
Система S описується рівнянням:
Система S * охоплена негативним зворотним зв'язком, значить вихідний сигнал , А вхідний
б) Виконавши завдання "а", ми побачили, що системі S * потрібен час в разів менше, ніж системі S, на усунення зовнішніх впливів. Значить, система S * менш інерційна в порівнянні з системою S.
в) Одним з найважливіших властивостей негативного зворотного зв'язку є підвищення швидкодії системи за рахунок зменшення її інерційності, тобто чутливості.
Завдання № 3
Інші відомі властивості негативного зворотного зв'язку, що застосовуються для підвищення якості складних систем, їх сутність.
Здійснення безпеки від зовнішніх збурюючих сигналів (інформаційний шум, наведення, перешкоди) і збереження корисних сигналів. Це дозволяє їй перш за все уникнути небезпеки витрати такого цінного ресурсу, як час.
Формування або підвищення стійкості - формування та підвищення властивостей системи, які необхідні для здійснення сталого функціонування системи.
Мінімізують властивості - зниження чутливості системи до зовнішніх впливів (переклад нелінійної функції в майже лінійну). Лінеаризацію використовують в тих випадках, коли потрібно перетворити складну функцію в наближену лінійну. Цей хід значно спрощує роботу системи, в цілому, і знижує її чутливість до зовнішніх негативних явищ. При цьому у нас з'являється ризик, що система упустить можливість вчасно зреагувати на якісь корисні зовнішні впливи, які допомогли б функціонуванню системи.
Список літератури
Лекції з загальної теорії систем і системного аналізу
"Системний аналіз в управлінні", Анфілатов В.С., Фінанси і статистика, М: 2001.